澳洲的孩子是如何学数学的?

dondon

很想知道澳洲的孩子是如何学数学的，又是如何考数学的? 学校又是如何教数学的。
我很想知道不上补习班，家长也不教的孩子，以下知识是如何学到的?

1. 乘法结合律  -- 可以引申到代数层面， 比如 5X3 + 8X3 = 3X *(5+8),  x *x  +xy = x *（x+y）
2. 去括号 ， 乘法分配律  比如： 5X（3+2） = 5X3 + 5X2, x *（x + y） = x*x + x*y
3. 等式两边移动，变符号。 比如 x + y = z   变成 x-z=y
4. 约分： 比如  5X 20 ÷ 4  = 5 x 5 x 4 ÷ 4 = 5 x 5
5. 分数相乘，分数相除
6. 四则混合运算，先做乘除，后做加减的问题。
7. 还有这样子的
X * X      Y *Y
——   =  ——       ===》  X = Y
Y               X

两边可以约分，上下约分的那种。 代数跟数字有。

8.

能想起来的就这些了。。
孩子7年级了，这一年我从未管过孩子是怎么学数学的，似乎成绩也不错。年级前10%绝对是有的。但是今天我随便问了她一个代数等式
比如如何推导x *x + x*y = x（x+y），她居然不会，

我记得她在pre uni补习的时候，上面这些知识点简直就是灾难，怎么教都不会。补了3个学期，彻底放弃。
但是这一年过去了，除了第3点外，其他问题多多。 比如分数相除，她还要问我要不要翻过来?

她的学期考试试卷我只看过最后一次的比较难的那个部分，当时我在论坛里吐槽她答题乱七八糟。但是最后她成绩还不错。

我觉得不能理解，想请问一下大家的孩子都是几年级会的这些知识点？
这些知识点出去补习班，学校到底教不教？下次家长会我会问数学老师这个问题的。
还是现在考试根本用不到这些知识？


或者是这些知识点到9，10年级自然而然就会了？


8年级第一个星期把第1，2，4，7都学完了，而且还学的更深了。这周就看孩子天天闷头写作业，一脸严肃，昨天写了2个小时。周一周三也写了不短时间，搞得我很纳闷，是写作业呢还是上网呢？
今天终于没啥作业了，晚饭后拿出自己的作业本给我们看，我一看还真学了不少，怪不得用那么长时间。

现在主帖里列的知识点全部应该都会了。

yddlx

我是进来听前辈的经验的，谢谢dondon妈妈

我家的考完中学，我看她在家没事干，买了本七年级数学让她有空看看，不懂的问我，这些乘法分配律我们都碰到过了，我当时讲的时候感觉她明白了，实际不知道懂没有

所以我也好奇学校到底是怎么教的

act_nan

y7书上怎么写，老师就怎么教
不理解的暂时靠死记硬背

investment2012

澳洲就业市场这么小，会计师和IT人员还要靠大量移民填补，可见数学教育有结构性问题

terry11

我问过当地一个孩子
说到11年级数学才会有一个飞跃变难
我儿子9年级用的是剑桥课本还是蛮简单的

小小白虎

要系统一些的话Shanghai math教材可以作为辅助，我推荐过的。这边数学书也会教的，但要等高年级了，那时候孩子理解能力已经很强，所以代数部分就很小一章节提一下。

我孩子因为喜欢数学，所以在家基本靠自学，掌握不牢固是肯定的，做题总量太少了。但是思路门清就可以了，真需要的时候加个量。

Hillwang

通过物理学数学，很多生活中可见的例子

MissPearl

学校难道不教吗？看下教学大纲

heddyw

八九年级有教吧，楼主如果嫌这边太晚太慢，就买国内教材自己教也好

水月境天

自学和kohan maths 之类

milkzhan

我家孩子初中的学校，7年级就是在补小学的数学（有很多学生小学数学学得不够），对于学有余力的学生，那么就自己看书自学，如果考试通过成绩就是B，没通过成绩就是C，至于自学的内容掌握得怎样，全靠自己。当然了如果碰到特别负责的老师会主动给学有余力的学生教有用的东西，但是这个要撞大运了。朋友的孩子跟我家孩子上一样的学校，她的孩子有三年都遇到了特别负责的老师，我家孩子上了10年也没遇到这样的老师。

滚滚雷声

这几点不是很容易的问题，我就知道一个拿了好几个私校奖学金的小姑娘对前3点一直不甚了了，她妈妈十分苦恼。
后面那几个分数有关的比较容易，多练习就明白的，做多了哪怕死记硬背也会了。分数计算好像也是小学内容。

前3个涉及到方程的理解和运用，搞不明白的话，其实问题非常大。
但是学校老师基本不会给小朋友单独开小灶讲这个的，如果不懂，要么指望她长大了自己慢慢懂了。要么爸爸妈妈自己费心慢慢讲。
这个没有什么敲门，只有一遍一遍来。直到她懂了为止。
我家孩子数学算是。。。不算顶尖也很接近了。
当初他5年级给他讲方程的时候基本上他也是一头雾水。反复作反复错，直到终于明白知其然（不知其所以然），能够套套路解方程的计算题之后，拿应用题来反复讲，才讲明白。前后差不多有半年时间。
解方程，数式展开，因式分解，这些个内容我们小时候是初中内容，现在不知道国内教材如何组织了。澳洲的话，应该还是属于中学内容。暂时不明白并不奇怪。

滚滚雷声

另外除非一对一辅导，否则补习班老师绝对不会照顾某个学生不会某个知识点来给单独讲的。实际上补习班老师就是赶进度，小朋友跟不上。。。。那就跟不上，老师绝对是不管的。

sz2008

学习学习，这是个好帖。

黑眼圈

难道我家孩子上的不是澳洲的学校？？

dondon

多谢各位回复，看来澳洲学校是不会就这个专门讲解的，其实这些都是规则性的东西。
我想大概到高年级，在学习过程中慢慢就会了吧。

我记得我在国内这些是小学4，5年级学的，只是不牵扯到代数而已。

dondon

滚滚雷声 发表于 2021-1-1 18:59
这几点不是很容易的问题，我就知道一个拿了好几个私校奖学金的小姑娘对前3点一直不甚了了，她妈妈十分苦恼 ...

感谢你的分享，让我觉得宽慰很多。因为我一直觉得这都是很简单的东西。如此看来还是我对孩子要求太高了。
我们一般认为给孩子说一次，她应该就知道了。看来还是我们没有耐心。

ilovmd

你说的这些数学知识的基本要点，在7年级的数学大纲里没有明确的公式和讲解要求，因为我现在正在给我儿子恶补这些知识点，由这些知识点衍生的问题简直就是灾难现场，残不忍睹。尤其是你说的那个去括号，我家的孩子头脑里根本就没有这样的概念，他不理解也不知道为啥 - -要变+，-+也是-，这是一个已经7年毕业了，马上就8年的孩子了（如果是国内的都不能理解，这个知识点是中国小学就教了的）

很早之前我就认识到了这里数学教学的弊端，因为从小学一直来都是每年都换一个老师，每个老师对教学大纲的理解也是不同的，不要指望每个老师都同那个eddie woo一样的有水平，这样的老师在澳洲是top1%的，所以导致他们从小就不会被系统的教过数学知识点，（最简单的例子就是小九九这样基本的算术都不会系统的要求孩子背）

没有好的解决办法，因为我们没有办法改变这里的教育体系，只能自己给孩子补习，同时我的经验还是做题，多做题才能在错题中了解那个点不会

飞飞鱼

Dondon妈妈，你说的1，2，4其实都是公约数common factor这一块，5分数乘数法在Khan数学四五年级都有很详细的讲解；

3等式两边移动，我不记得看到过讲解。不过我是用等式两边加减同一数x，等式依然成立的思路去给小朋友讲的，实际效果就是移动到另外一边加-了；

我刚才去翻了下《New Century Math》Year 7课本，其实这些也都有涉及了，不知道你们用的是哪本数学教材？

dondon

又想出来一个，四则混合运算，先做乘除，后做加减的问题。

ilovmd

dondon 发表于 2021-1-1 21:48
又想出来一个，四则混合运算，先做乘除，后做加减的问题。

这个我家的倒是没有差错（偶尔马虎也有），因为我从小学2年级开始学乘法时就开始灌输，已经灌输了差不多5年了

dondon

飞飞鱼 发表于 2021-1-1 21:47
Dondon妈妈，你说的1，2，4其实都是公约数common factor这一块，5分数乘数法在Khan数学四五年级都有很详细 ...

别管用哪本教材，老师都不用教材。教材都是空白的。

ilovmd

飞飞鱼 发表于 2021-1-1 21:47
Dondon妈妈，你说的1，2，4其实都是公约数common factor这一块，5分数乘数法在Khan数学四五年级都有很详细 ...

书上有涉及，可是没有系统的理论讲解，没有公式分析例句等，如果不是遇到好老师，孩子自己看书基本上就是没有学到任何东西（特别厉害的牛蛙除外）

飞飞鱼

分数乘除

飞飞鱼

代数部分

dondon

还有这样子的
X * X      Y *Y
——   =  ——       ===》  X = Y
Y               X

两边可以约分，上下约分的那种。 代数跟数字有。

dondon

飞飞鱼 发表于 2021-1-1 21:55
代数部分

这样一步一步挺好的。
我们都学的乱七八糟，这种很大的知识点，我们5年级补数学的时候，一次给孩子讲好几个。然后她就全部cofuse了。再然后她就全忘光了。。

飞飞鱼

dondon 发表于 2021-1-1 21:57
还有这样子的
X * X      Y *Y
——   =  ——       ===》  X = Y

Dondon妈妈，这个在讲分数那块需要从头很仔细的一步一步讲解，一个概念一个概念的练习，没法直接这样空降讲的。。。咱们是千帆过尽再回首，已然忘记了最初一步一步的那个学习过程

这个在讲分数加法，分母denominator不同的分数相加的时候，要引用到三年级讲过的一个LCM（Least Common Multiple），就是咱们的最小公倍数的概念。这个不同分母的分数加减法一讲通，小朋友对分数约分就很容易理解了。

dondon

飞飞鱼 发表于 2021-1-1 22:04
Dondon妈妈，这个在讲分数那块需要从头很仔细的一步一步讲解，一个概念一个概念的练习，没法直接这样空降 ...

这个5年级时候在补习班涉及过，不知道她现在会不会?
明天问问。

飞飞鱼

ilovmd 发表于 2021-1-1 21:54
书上有涉及，可是没有系统的理论讲解，没有公式分析例句等，如果不是遇到好老师，孩子自己看书基本上就是 ...

可能因为我已经对学校老师的预期基本为0，所以反而没有什么期望，更无论失望了

免费公立教育的主要面对受众和教育目标和我们这些天朝精英教育路线走出来的家长的预期是有一定偏差的，无所谓孰对孰错。